Réponse :
montrer que pour tout reel x lespression est independente.
A=3(sin⁴x+cos⁴x)+6sin²×cos²x - 1.
= 3[sin⁴x + 2sin²×cos²x + cos⁴x] - 1 identité remarquable
= 3(sin²x + cos²x)² - 1 or sin²x + cos²x = 1
= 3 * 1 - 1
A = 2
B=cos²x/tg²x - cotg²x - sin²x
B=cos²x/tg²x - cotg²x - sin²x
= cos²x/tan²x - (1/tan²x) - sin²x
= cos²x/tan²x - (1/tan²x) - sin²x *tan²x/tan²x
= (cos²x - 1 - sin²x * tan²x)/tan²x
= (cos²x - (cos²x + sin²x) - sin²x * tan²x)/tan²x
= (- sin²x - sin²x *tan²x)/tan²x
= - sin²x(1 + tan²x)/tan²x
= - sin²x(1 + sin²x/cos²x)/sin²x/cos²x
= - sin²x(cos²x + sin²x)/cos²x/sin²x/cos²x
= - (cos²x + sin²x) or cos²x + sin²x = 1
donc B = - 1
Explications étape par étape :
