Bonjour,
On reconnaît l'identité remarquable :
(a+b)(a-b) = a²-b².
[tex]\left(4x-3\right)^2-9 = 0\\ \left(4x-3\right)^2-3^2 = 0\\ \left[\left(4x-3\right)+3\right]\left[\left(4x-3\right)-3\right] = 0\\ \left(4x-3+3\right)\left(4x-3-3\right) = 0\\ 4x\left(4x-6\right) = 0[/tex]
Si un produit est nul, alors l'un au moins de ses facteurs est nul, donc :
[tex]4x = 0\\ x = 0[/tex]
OU
[tex]4x-6 = 0\\ 4x = 6\\ x = \frac 64 = \frac 32[/tex]
D'où :
[tex]S = \left\{0 ; \frac 32\right\}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à me les poser.
