DM de Mathématiques URGENT SVP !!

 

Dans un repère quelconque on consiède les points A(3;2) B(-2;1) et C(2;-1)

 

1) Calculer les coordonnées de point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

2)Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur AE = 3/4 vecteur CB

3) Calculer les coordonnées du point F tel que 2 Vecteur FA -3 vecteur FB + 3 V=vecteur FC = vecteur nul.

4) Placer dans un repère les points D , E et F. Que remarquez vous ? Prouvez votre conjecture.

 

 

Je vous met mes réponsses :

 

1)  ABCD est un parallélogramme donc vecteur BA = vecteur DC

 

Vecteur BA (5;1)

 Vecteur DC : xc - xd ; yc - yd

                       2 - x           ;          -1 - y

                       2 - x = 5     ;          - 1 - y = 1

                       2 - 5 = x     ;          - y = 1 + 1

                       x = - 3        ;           y = - 2

Vecteur DC(-3;-2)

 

 2) Vecteur CB ( -4;2)

 Vecteur AE = 3/4 vecteur CB   alors Vecteur AE ( -3; 3/2 )

 

                                              xe - xa      ;     ye - ya

                                              xe - 3        ;     ye - 2

                                              xe - 3 = -3 ;     ye - 2 = 3/2

             ��                                xe = 3 - 3  ;     ye = 3/2 + 2

                                              xe = 0       ;     ye = 7/2

                  E( 0; 7/2 )

 

3) J'ai calculer de la même manière les vecteurs FA , FB et FC . J'au trouvée :

Vecteur FA (3- x  ;  2 - y )

Vecteur FB (- 2 - x  ; 1 - y )

Vecteur FC ( 2 - x  ;  -1 - y )

 

J'ai tout calculer ensemble et j'ai trouvée x = 18/2 soit x = 9

Et y = -1

Donc F ( 9 ; - 1 ) 

 

Je ne sais pas si c'est bon.

Je n'est pas comprie la question 4.