Bonsoir,
On a (IM) // (JN) donc AM/AN = AI/IJ = ½ d'après le th. de Thalès
Soit AM = AN/2 ou encore AM = MN (M est le milieu de [AN]
De même (IM) // (KB) donc AM/AB = AI/AK = 1/3 (Th. de Thalès)
Soit AM = AB/3
On a donc AM = MN = AB/3
et NB = AB - AM - MN = AB - AB/3 - AB/3 = AB (1 - 2/3) = AB/3
On conclut que AM = MN = NB = AB/3
On a ainsi divisé [AB} en trois segments égaux.
