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M. Martin habite petitville. M. Gaspard habite à une distance de 900km de petitville. A huit heures du matin, les deux personnes commencent à rouler l'une vers l'autre :
M. Martin quitte petitville et roule à 60km/h
M. Gaspard se dirige vers petitville et roule à 90km/h.
On note x le temps écoulé depuis huit heure du matin (x est exprimé en heures).
Ainsi, quand il est huit heure du matin , x=0.
Après avoir roulé une heure ,C est à dire quand x=1, M. Martin est à 60km de petitville et M. Gaspard est 810km de petitville.
1°) à quelle distance de petitville M. Martin se situe t il:

a) quand x = 4?
B) quand x = 10?

2°) à quelle distance de petitville M. Martin se situe t il :

A) quand x = 4?
B) quand x= 10?

3°) a) exprimer en fonction de x la distance dm qui sépare M. Martin de petitville
B) exprimer en fonction de x la distance dg qui sépare M. Gaspard de petitville.

4°) on donne les fonctions suivantes définies par f(x) = 60x et g(x) =900 -90x
Sur la feuille de papier millimétré, représenter graphiquement les fonctions f et g en prenant :

En abscisse: 1cm pour une durée d'une heure
En ordonnée : 1cm pour une distance de 100km

5°) à l'aide d'une lecture graphique (on laissera les pointillés nécessaires ), déterminer:

A) la durée au bout de laquelle les deux personnes se croisent puis à quelle distance de petitville elles se croisent.

B) après combien d'heures M. Gaspard se trouve à 630km de petitville puis la distance qui le sépare de M. Martin.

En plus des pointillés, il faudra répondre à une phrase.

6°) retrouver par le calcul tous les résultats de la question 5°).

j'ai besoin de votre aide svp sa m'aiderais bcp​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) à quelle distance de petitville M. Martin se situe t il:

a) Pour x= 4 M Martin a parcouru 4 X 60 = 240km

Il se trouve donc 240 km de Petitville

B) Pour x= 10

M Martin a parcouru 10 X 60 = 600km

Il se trouve donc 600 km de Petitville

2)

à quelle distance de Petitville M. Gaspard se situe t il?

( je pense que c'est plutôt cela vu la question 1)

a) Pour x= 4 M Gaspard a parcouru 4 X 90 = 360km

Il se trouve donc à 900 - 360 = 540 km de Petitville

B) Pour x= 10

M Gaspard a parcouru 10 X 90 = 900km

Il se trouve donc à 900 - 900 = 0 km de Petitville

Mr Gaspard est arrivé à Petitville

3) a) d = 60x

   b)  d = 900 - 90x

4) voir graphique ci dessous

5) a) Ils se croisent après 6 heures, ils sont alors à 360 km de PetitVille

   b) Mr Gaspard se trouve à 630 km de PetitVille après 3h de route.

        Il se trouve alors à 450 km de Mr Martin.

6) a) rencontre; on résout 60x = 900 - 90x

                                           60x + 90x = 900

                                            150x = 900

                                             x = 900/ 150

                                             x = 6

  b) A 630 km de PetitVille

on résout 900 - 90x = 630

                 -90x = 630 - 900

                 -90x = -270

                    x = -270 / -90

                     x = 3

f(3) = 60 X 3 = 180

Mr Martin est alors à 180 km de PetitVille

et donc distance entre les deux  = 630 - 180 = 450 km  

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