Problème 2 "un coût moyen de production":
Une entreprise fabrique chaque jour x litres d'un produit industriel, où x €[0; 100].
Le coût total journalier de production pour x litres est donné par la fonction C définie sur [0; 100] par
15
C(x)=0,05x² +0,2x + 20, en euros. Remphur x pon =
1°) Calculer le coût total de 15 litres de produit industriel. Quel est alors le coût d'un litre ?
2°) Calculer le coût total de 25 litres de produit industriel. Quel est alors le coût d'un litre ?
3º) Le coût moyen de production d'un litre quand on produit x litres (ou coût unitaire) est définie par
C(x)
CM(X)=- , sur l'intervalle [1; 100].
"
X
20
a) Vérifier que, pour tout réel x E[1; 100], CM(x)=0,05x + 0,2+-
b) Compléter le tableau ci-dessous:
x
X
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
CM(X)
c) A l'aide de votre calculatrice, afficher la courbe représentant la fonction CM-
Graduation : de -1 à 100 sur l'axe des abscisses et de -1 à 10 sur l'axe des ordonnées.
d) Conjecturer le tableau de variation de la fonction C, sur [1; 100], puis déduire le nombre de litres
que l'entreprise doit produire pour avoir un coût moyen minimal.
On admettra le résultat.
Bonjour j’ai besoin d’aide pour ce problème