Réponse:
Bonjour
Explications étape par étape:
1. un angle obtu est un angle dont la mesure est supérieure à 90 degré l'angle APS est obtu
2. citons une paire d'angle alterne interne :
les droites (AB) et (CD) sont paralleles, la droite (TS) intercepte ces deux droites , par conséquent les angles APF et PFE sont alternes internes
3. citons deux angles correspondants :
les angles SPB et PFE
4. citons deux angles opposés par leurs sommets :
SPB et APF
5. déterminons la mesure de l'angle â
les angles SPB et BPE sont complémentaires donc :
SPB + BPE = 90
Or SPB = â
PBE = 34
donc :
â + 34 = 90
â = 90 - 34
â = 56 degrés
les angles FPA et APQ sont complémentaires, donc la somme de leurs mesures équivaut à 90 degrés
FPA + APQ = 90
or FPA = b
et APQ = č
donc b + č = 90
č = 90 - b
les angles b et â sont opposés par leurs sommets, ils sont donc égaux : b = â
č = 90 - â
= 90-56
č = 34 dégrés
on pouvait raisonner autrement en disant que les angles APQ et EPB sont opposés par leurs sommets donc ils sont égaux :
APQ = EPB = Č = 34 degrés.
6. l'angle PER est un angle plat.
Espérant que cela vous aidera, un peu, analyser bien la figure et vous la comprendrez, passer une excellente journée.
