On appelle le nombre de départ x
Alice :
x
x * 7 = 7x
7x + 3
Bertrand :
x
x * 2 = 2x
2x + 15
Ils obtiennet tous les deux le même résultat donc
7x + 3 = 2x + 15
7x - 2x = 15 - 3
5x = 12
x = 12/5 = 2,4
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Soit x le nombre de départ
Alice multiplie le nombre affiché par 7 = 7x
puis ajoute 3 au résultat obtenu. = 7x + 3
Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 = 2x
puis ajoute 15 au résultat obtenu = 2x + 15
Quand ils ont terminé ils s'aperçoivent que leurs calculatrices affichent le même résultat. Quel
nombre ont-ils affiché au départ ?
Pour connaitre ce nombre de départ, on doit résoudre l'équation
suivante :
7x + 3 = 2x + 15
donc 7x - 2x = 15 - 3
donc 5x = 12
donc x = 12/5
donc x = 2,4
Le nombre affiché au départ est 2,4
Vérifications
Alice multiplie le nombre affiché par 7 puis ajoute 3 au résultat obtenu.
donc elle trouve 2,4 × 7 + 3 = 16,8 + 3 = 19,8
Bertrand multiplie le nombre affiché par 2 puis ajoute 15 au résultat
obtenu, donc il obtient 2,4 × 2 + 15 = 4,8 + 15 = 19,8