bjr
L'ensemble des réels x tels que |x - a| ≤ r est l'intervalle [a - r ; a + r]
ex 64
a)
______[__|__|__|__|__|__]________ I = [-3; 3] <=> |x| ≤ 3
-3 0 3
b)
_|___[___|___|___|___|___|___]________
0 1 4 7
<------ 3 -------><------ 3-------->
a = (7 + 1)/2 = 4 (centre de l'intervalle)
r = (7 - 1)/2 = 3
I = [1 ; 7] <=> |x - 4| ≤ 3
c)
___[____|____|____|__.__|____|____|____]____
-5 -3/2 0 2
a = (-5+2)/2 = -3/2
r = [2 - (-5)] = 7/2
I = [-5 ; 2] <=> |x + 3/2| ≤ 7/2
de même pour les autres
ex 65
a)
|x| ≤ 6 : -6 ≤ x ≤ 6 intervalle [-6 ; 6] ≤ ⁻⁴ ⁶
b)
|x - π| ≤ 10⁻⁶ : - 10⁻⁶ ≤ x - π ≤ 10⁻⁶ (on ajoute pi)
π - 10⁻⁶ ≤ x ≤ π + 10⁻⁶
intervalle : [ π - 10⁻⁶ ; π + 10⁻⁶ ]
c)
même méthode (je ne vois pas le nombre)
