Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Rappel
Aire d'un triangle
A = (b × h)/2 avec b la base et h la hauteur
Aire d'un rectangle
A = L×l avec L la longueur et l la largeur
Exercice 4
1)
a)
Aire du triangle ABE
A = b × h /2 = AB × AE /2 avec b = AB et h = AE
or AB = 3 et AE = x = 1
donc application numérique
A = 3 × 1/2
A= 3/2
A= 1,5 cm²
b)
ire du triangle ABE
A = b × h /2 = AB × AE /2 avec b = AB et h = AE
or AB = 3 et AE = x = 3
donc application numérique
A = 3 × 3/2
A= 9/2
A= 4,5 cm²
2)
a)
ire du triangle ABE
A = b × h /2 = AB × AE /2 avec b = AB et h = AE
or AB = 3 et AE = x
donc
A = 3 × x/2
A= 1,5 x
b)
Soit A = Aire du quadrilatère BCDE
A= Aire du rectangle ABCD - Aire du triangle ABE
Aire du rectangle ABCD = BC × AB = 4 × 3 = 12 cm²
donc A = 12 - Aire ABE
or Aire ABE = 1,5x
donc A = 12 - 1,5x
3)
f(x) = 1,5x et g(x) = 12 - 1,5x
On cherche x tel que f(x) = g(x)
donc on a 1,5x = 12 - 1,5x
donc 1,5x + 1,5x = 12
donc 3x = 12
donc x = 12/3
donc x = 4
donc on a f(4) = 1,5 (4) = 6
et g(4) = 12 - 1,5 (4) = 12 - 6 = 6
donc on a le point d'intersection des deux courbes qui est (4,6)
b)
en pièce jointe la représentation graphique des deux courbes
en rouge la courbe qui a pour équation f(x) = 1,5x
en vert g(x) = 12 - 1,5x
On constate bien que le point d'intersection des deux courbes est
(4,6)
