bonjour j'ai un exercice et je ne comprend pas pourriez vous m'aider s'il vous plait c'est un exercice sur les suites geometrique / arithmetique
Un jardinier amateur tond sa pelouse tous les samedis et recueille chaque fois 120 litres de gazon coupé qu’il
stocke dans un bac à compost de 300 litres (vide au départ). Chaque semaine les matières stockées perdent par
décomposition ou par prélèvement les trois-quarts de leur volume.
On appelle Vn, pour n ∈ N, le volume en litres stocké dans le bac après la tonte du (n + 1)-ème samedi. On
a ainsi V0 = 120 (volume dans le bac après le premier samedi de tonte).
1. Calculer V1 et V2.
2. Exprimer Vn+1 en fonction de Vn pour n ∈ N.
3. On définit la suite t par, pour tout n ∈ N, tn = 160 − Vn.
a. Montrer que t est une suite géométrique, dont on précisera premier terme et raison.
b. Exprimer tn en fonction de n.
c. En déduire Vn en fonction de n.
Conjecturer l’évolution du volume stocké dans le bac après un grand nombre de semaines.
