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une entreprise fabrique des gobelets en papier en forme de cône circulaire droit pouvant contenir 75 ml de liquide. Elle veut offrir des gobelets cylindriques ayant le même volume que les gobelets coniques et la même ouverture circulaire, dont le diamètre est de 6 cm. Quel sera l'écart entre les aires du papier nécessaire de ces deux gobelets?

Sagot :

cylindre de base circulaire, rayon 3cm, de hauteur h a un volume de pi*9*h cm3

donc si pi*h*9=75 on a h=25/(3pi)

 

le papier nécessaire a une aire de (25/(3pi))*(6*pi) soit 50 cm2

 

le cone, lui, au une aire laterale de ???

75 ml=75/1000=0.075 l=0.075 dm3=75 cm3

 

surface du cercle=pi multiplie par rayon au carré=3.14x9=28.6

 

volume cone 28.6xh/3=75

h=75x3/28.6=7.8

 

volume droit 28.6xh=75

h=2.6

circonference=3.14x6=18.84

 

 

ecart 7.8x18.84=146.95

 

2.6x18.84=49

il faut ajouter l'aire du cercle mais c'est la meme.tu fais la difference entre les 2 valeurs