bonjour
dans un triangle rectangle le sinus d'un angle aigu est égal à
côté opposé / hypoténuse
peut-on écrire sin (IKJ) = IJ / IK ?
• il faut que le triangle soit rectangle
• il faut que [IK] soit l'hypoténuse
a)
on démontre que le triangle est rectangle en utilisant la réciproque de Pythagore
KI = 5 ; KI² = 25
KJ = 4 ; KJ² = 16
JI = 3 ; JI² = 9
16 + 9 = 25
puisque KI² = KJ² + JI² le triangle est rectangle en J,
KI est l'hypoténuse
on peut écrire : sin (IKJ) = IJ / IK
b)
non ; K est l'angle droit ; l'hypoténuse est [IJ]
c)
propriété : si dans un triangle la médiane relative à un côté a pour
mesure la moitié de celle du côté, alors ce triangle est rectangle
et ce côté est l'hypoténuse
ce triangle est rectangle en J, l'hypoténuse est [IK]
on peut écrire : sin (IKJ) = IJ / IK
d)
non ; l'hypoténuse est [KJ]
e)
non ; on ne peut pas savoir si ce triangle est rectangle (pas de codage)
f)
aucun problème
on peut écrire : sin (IKJ) = IJ / IK
