Sagot :
un lapin a 4 pattes et une poule 2 pattes. Or on voit 42 pattes donc on peut écrire:
4X + 2Y = 42 avec X le nombre de lapins et Y le nombre de poules.
un lapin a 1 tete et une poule a 1 tete aussi. Or on voit 15 têtes donc on peut ecrire:
X + Y = 15 avec X et Y le nombre de lapins et de poules.
Pour connaitre X et Y il faut resoudre le système de 2 equations à 2 solutions suivant:
4X + 2Y = 42
X + Y = 15
(n'oublie pas de mettre l'acollade à gauche du systeme sur ton devoir, moi je ne peux pas le faire)
donc pour resoudre le systeme il est plus simple de le faire par soustraction des 2 membres. Il faut multiplier par exemple l'equation du bas des 2 cotes du signe egal par 4 pour avoir les memes coefficients avant X:
on a le systeme:
4X + 2Y = 42
4X + 4Y = 60
on soustrait membre à membre:
4X + 2Y - 4X - 4Y = 42 - 60
on obtient:
-2Y = -18
c'est a dire
2Y = 18
donc Y = 9
pour avoir X on remplace dans une des deux equations par exemple dans la 2 eme qui est plus simple:
X + Y = 15
on remplace Y par 9 et on a: X + 9 = 15
donc X = 15 - 9 = 6
les solutions du systeme sont S= {6;9} ce qui veut dire que dans la ferme il y a 6 lapins et 9 poules.
Tu peux meme verifier en te disant que 6 tetes de lapins + 9 tetes de poules = 15 tetes
et que 6lapins à 4pattes (6x4) + 9 poules à 2 pattes (9x2) = 6x4 + 9x2 = 24 + 18 = 42 comme c'etait dit dans l'enoncé.
Voili voilou ! j'espere que tu as bien compris, tu peux toujours me poser une question si tu as un souci.
