bonjour
il y a x billes rouges et y billes vertes
1ère équation
on remplace 7 billes vertes par 7 billes rouges
billes rouges billes vertes
x + 7 y - 7
il y a 2 fois plus de billes rouges que de billes vertes
(x + 7) = 2(y - 7)
x + 7 = 2y - 14 (1)
2e équation
on enlève 6 billes rouges
billes rouges billes vertes
x - 6 y
il y a 2 fois plus de billes vertes que de rouges
y = 2(x - 6)
y = 2x - 12 (2)
on résout le système (1) et (2)
substitution : on remplace y par 2x - 12 dans (1)
x + 7 = 2(2x - 12) - 14 on résout cette équation
x + 7 = 4x - 24 - 14
7 + 24 + 14 = 4x - x
45 = 3x
x = 15
y = 2*15 - 12 = 18
réponse : 15 billes rouges ; 18 billes vertes
on vérifie
15 + 7 = 22 ; 18 - 7 = 11 (22 est bien le double de 11)
15 - 6 = 9 ; 18 (18 est bien le double de 9)
