bonjour
1)
un vecteur directeur d'une droite d'équation ax + by + c = 0 est
u(-b ; a)
ici -b = 3 d'où b = -3
a = 4
u(-3 ; 4)
2)
A(4 ; 3) et B(-2 ; 5)
a)
équation réduite : y = ax + b
a = (yB - yA)/(xB - xA) = (5 -3)/(-2 - 4) = 2/(-6) = -1/3
on calcule b en écrivant que cette droite passe par A
y = (-1/3)x + b
3 = (-1/3)*4 + b
b = 3 + 4/3
b = 9/3 + 4/3 = 13/3
d : y = (-1/3)x + 13/3
b)
toute parallèle à d a le même coefficient directeur : -1/3
son équation réduite est de la forme : y = (-1/3)x + b
elle passe par C (-4 ; 7)
y = (-1/3)x + b
7 = (-1/3)*(-4) + b
b = 7 - 4/3
b = 21/3 - 4/3
b = 17/3
d' : y = (-1/3)x + 17/3
3)
1èere droite : y = 3x - 7
2e droite : 15x - 5y - 10 = 0 on forme l'équation réduite
15x - 10 = 5y simplification par 5
3x - 2 = y
y = 3x + 2
les coefficients directeurs sont égaux (c'est 3), elles sont parallèles
