EXERCICE N 1
Deux frères héritent a la mort de leurs parents d'un
terrain qui a la forme d'un triangle rectangle. Ils
désirent construire un muret afin de partager ce
terrain en 2 parcelles de même aire
La situation est représentée sur la figure ci-contre.
RST représente le terrain à partager, [1] le muret.
L'aire le du triangle RIJ doit être égale à celle
Aurs du trapeze IJTS avec (1J)/(TS)
On donne RS = 150 m et RT = 60 m.
S
1. Calculer l'aire Arst du terrain
2. On suppose dans cette question que RI = 25 m (c'est-à-dire x = 25 m)
2.a.
Calculer RJ- Justifier
2.b.
Le partage est-il équitable dans ce cas? Justifier
3. Dans cette partie Ri = x (x varie de 0 à 150 m)
3.a.
Montrer que RJ = 0,4.x.
3.b.
Exprimer en fonction de x l'aire (*) du triangle RIJ et l'aire g(x) du trapèze IJTS.
3.c
Calculer (25) et g(25)
3.d.
Compléter le tableau de valeurs suivant :(sans détailler les calculs)
0
25
50 75
100
125
150
g(x)