Réponse:
Bonjour
Explications étape par étape:
Pour information
* veut dire multiplier
Rappels
un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
a)
(5x + 1)(8 - x) = 0
Soit 5x + 1 = 0 ou 8 - x = 0
Soit 5x = - 1 ou 8 = x
x= - 1/5
S ={- 1/5;8}
b
( 3x - 1) + (7 - x) = 0
ici on supprime les parenthèses en n'oubliant pas de changer de signes si le signe moins se trouve devant des parenthèses.
3x - 1 + 7 - x =0
2x + 6 = 0
on a rassemblé les termes en x et les nombres
2x = - 6
x = - 6/2
x= - 3
S={-3}
c)
(8 + 3x) - ( x + 3) = 0
le procédé de résolution de l'équation est comme le b)
8 + 3x - x - 3 = 0
ici on a changé le signe devant les parenthèses,: on est passé de - (x + 3) à - x - 3
donc on a
2x + 5= 0
2x = - 5
x = - 5/2
S={-5/2}
d)
le procédé de résolution est comme le a)
(3 - 10x)(x + 23)=0
Soit 3 - 10x = 0 ou x + 23 = 0
Soit 3 = 10x ou x = - 23
Soit x = 3/10 ou x = - 23
S= {-23;3/10}
e)
le procédé de résolution est comme le b)
6(y + 3) - 2(y - 1) = 0
( 2 * 3)(y + 3) - 2 * (y - 1)=0
Le facteur commun est souligné : c'est le chiffre 2
on le met devant et ensuite on met le reste derrière.
on a donc
2 * [ 3 (y + 3) - (y - 1)] = 0
donc on a
3( y + 3) - (y - 1) = 0
3y + 9 - y + 1 = 0
2y + 10 = 0
2y = - 10
y = - 10/2
y = - 5
S={- 5}
