Déjà on remarque que si on prend le demi cercle entier, la surface vaut:
[tex]\frac{\pi r^{2}}{2}[/tex] soit [tex]\frac{\pi 5^{2}}{2}[/tex] , on utilisera les résultats non arrondis pour la suite
La surface du cercle de diamètre AI vaut donc
[tex]\frac{\pi * (\frac{x}{2}) ^{2}}{2}[/tex]
Et celle de diamètre IB vaut
[tex]\frac{\pi * (\frac{10-x}{2}) ^{2}}{2}[/tex]
Donc l'aire grise en fonction de x vaut:
[tex]\frac{25\pi}{2}-\frac{\pi * (\frac{x}{2}) ^{2}}{2}-\frac{\pi * (\frac{10-x}{2}) ^{2}}{2}[/tex]
