bonsoir
volume = aire de la base x hauteur /2
base carrée donc les 4 côtés de ce carré ont la même mesure soit 230m
la hauteur SH = 138m
donc V = 230 x 230 x 138 / 3
V = 2 433 400 m³
ppour coder ton schéma à main lever il faut que tu connaisses la longueur d'une arète de cette pyramide
soit le triangle ABC rectangle en B avec AC hypoténuse
le théorème de Pythagore dit :
AC² = AB² + BC²
AC² = 230² + 230²
AC² =105 800
AC = √ 105 800
AC = 325 m (arrondi à l'unité)
donc AH = 325 ÷ 2 = 162,5 m
soit le triangle SAH rectangle en H avec SA hypoténuse
pythagore dit :
SA² = AH² + SH²
SA² = 162,5² + 138²
SA² = 45 450,25
SA = √45 450,25
SA ≈ 213 m
donc les arètes de cette pyramide mesurent 213m
et la hauteur SM des triangles constituant les façades latérales de cette pyramide
est telle que :
SM² = HM² + SH² → car le triangle SHM est codé rectangle en H sur la figure donc SM est l'hypoténuse de ce triangle
SM² = 115² + 138²
SM² = 32 269
SM = √ 32 269
SM ≈ 180 m (arrondi à l'unité)
BONNE SOIRÉE
