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Je ne comprend pas, merci d’avance, c’est important !

Exercice 50 Intérêt simple ou intérêt composé ?

Un entrepreneur décide de placer un capital de 4 500 €
pour une durée de trois ans

Son banquier lui propose deux placements :

• un placement à intérêts simples au taux annuel
d'intérêts de 5 %

• un placement à intérêts composés au taux annuel
d'intérêts de 4,7 %

1. Quel placement l'entrepreneur a-t-il intérêt
à choisir pour une durée de trois ans ?

2. Après réflexion, cet entrepreneur décide de retourner
voir son banquier car il souhaite prolonger de deux ans, la durée du placement. Le banquier lui propose
les deux mêmes placements.

Quel placement l'entrepreneur a-t-il intérêt
de choisir pour une durée de cinq ans ?

Sagot :

THALES17

Réponse :

Explications étape par étape :

- placement à intérêts simples (5%)

(cela signifie que chaque année le capital augmente d'une somme égale à 5 % du  CAPITAL INITIAL)

donc 5% du capital initial représente  4500 x 0,05 =  225 euros

première année = 4500 + 225 = 4725 euros

deuxième année = 4725  + 225 = 4950 euros

troisième année = 4950 + 225 = 5175 euros

- placement à intérêts composés ( 4,7%)

(cela signifie que chaque année le capital augmente de

4,7%  par rapport à l'ANNEE PRECEDENTE)

le coefficient multiplicateur =  1 +0,047 = 1,047

on a donc

première année = 4500 x 1,047= 4711,5 euros

deuxième année = 4711,5  x 1,047 = 4932,94 euros

troisième année = 4932,94 x 1,047 = 5164,79 euros

l'entrepreneur doit choisir le placement à intérêts composés

2) intérêts simple ( suite arithmétique)  Cn  = 4500 + 225n

C5 = 4500 + (225x5) = 5625 euros

intérêts composés ( suite géométrique )  Cn = 4500 x 1,047^n

C5 = 4500 x 1,047^5 = 5661,69 euros

l'entrepreneur doit choisir le placement à intérêts composés

CN = C0 (1 + i) n