Réponse :
1. a. Je sais qu'il reçoit une lettre par semaine. (mode indicatif)
b. Je souhaite qu'il reçoive une lettre par semaine. (mode subjonctif)
2. a. Le peintre pensait que son tableau était un chef-d'œuvre. (mode indicatif)
b. Le peintre doutait que son tableau soit un chef-d'œuvre.(mode subjonctif)
3. a. Il est possible que le cinéma ait déjà fermé. (subjonctif)
b. ll est certain que le cinéma a déjà fermé. (indicatif)
l'indicatif exprime des actions certaines ou envisagées comme telles
Le subjonctif exprime le doute, l'incertitude, la volonté, le désir, le souhait...