Bonsoir
1) Soit I le milieu de [MN]
MN(-4 ; 4)
I(0 ; -1)
u(1 ; 1) est un vecteur directeur de la médiatrice de [MN]
l'équation réduite s'écrit donc y = x -1 puisqu'elle passe par I
2) yP = xP - 1 = 3 - 1 = 2 donc P appartient à la droite y = x - 1
3) P appartient à la médiatrice de [MN] donc PM = PN
On en déduit que le triangle PMN est isocèle en P.
4) De la question précédente, on déduit que le projeté orthogonal de P sur (MN) est I(0 ; -1), le milieu de [MN]
