Réponse :
1. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
soit M(x ; y) tel que les vecteurs AM et AB soient colinéaires
vec(AM) = (x + 1 ; y - 2)
vec(AB) = (3 ; 1)
dét(vec(AM) ; vec(AB)) = XY' - X'Y = 0 ⇔ (x + 1)*1 - 3(y - 2) = 0
x + 1 - 3 y + 6 = 0 ⇔ x - 3 y + 7 = 0
l'équation cartésienne de la droite (AB) est : x - 3 y + 7 = 0
2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) passant par C et perpendiculaire à la droite (AB).
soit M(x ; y) ∈ d tel que le produit scalaire vec(CM).vec(AB) = 0
vec(CM) = (x - 4 ; y - 5)
vec(AB) = (3 ; 1)
XX' + YY' = 0 ⇔ 3(x - 4) + (y - 5) = 0 ⇔ 3 x - 12 + y - 5 = 0
⇔ 3 x + y - 17 = 0
Explications étape par étape :
