bonjour je développe la forme développée de gauche et la forme factorisée de droite
(x+5)² - 64 = x² + 10x+25-64 = x² + 10x - 39
et
(x-3) (x+13) = x² + 13x-3x-39 = x² + 10x - 39
donc
(x+5)² - 64 = (x-3) (x+13)
tableau de signes
x - inf -13 3 + injf
x-3 - - 0 +
x+13 - 0 + +
final + 0 - 0 +
donc ( ) ( ) ≥ 0 sur ]-inf ; -13] U [3 ; +inf[
et
b) tableau de signes
avec x ≠ 5 (valeur interdite)
x - inf 3/2 5 + inf
6-4x + 0 - -
x-5 - - 0 +
au final - 0 + ║ -
donc quotient > 0 sur ]3/2 ; 5 [
