Bonjour, aidez moi c est a rendre pour demain merci d avance


ABC est un triangle rectangle en A.
On donne : AB = 8 et AC = 6.
M est un point quelconque du segment
[BC). Les droites (PM) et (MN) sont res-
pectivement parallèle aux droite (AC) et
(AB)
P
M
On pose : MN = x
N
A
с
1) A l'aide du théorème de Thales, calculer CN en fonction de x. En déduire AN en
fonction de x.
2) Pour quelle valeur de x le rectangle ANMP est-il un carré ?
3) On suppose pour cette question que x = 4. Quelle est la position de M sur le segment
[BC]
4) On fait varier le point M sur le segment (BC). On cherche la position de M pour que
la distance NP soit minimale.
a) Montrer alors que la droite (AM) est perpendiculaire à (BC)
b) Calculer la distance BC.
c) En calculant de deux manières le sinus de BCA, déterminer alors cette distance
NP minimale. On pourra s'aider d'une figure dans la configuration où (AM) est
perpendiculaire á (BC).
Guardid

Merci et au revoir