Bonjour
déterminer les fonctions affines f, g et h telles que f (-1)=1 et f(-3)=-1;g(0)=-4 et g(1)=-3;h(1/2)=2et h(1)=1
y = ax + b => fonction affine
f(-1) = 1 = -a + b
f(-3) = -1 = -3a + b
on soustrait les deux équations :
1 - (-1) = -a + b - (-3a + b)
1 + 1 = -a + b + 3a - b
2 = 2a
a = 2/2
a = 1
y = x + b (on remplace par un des 2 points)
1 = -1 + b
b = 1 + 1 = 2
f(x) = x + 2
g(0)=-4 et g(1)=-3
g(0) = -4 = 0a + b = b
g(1) = -3 = a + b
On a trouvé b grâce à la 1ere équation donc on détermine à :
a + b = -3
a = -3 - b = -3 - (-4) = -3 + 4 = 1
g(x) = x - 4
h(1/2)=2et h(1)=1
h(1/2) = 2 = a/2 + b
h(1) = 1 = a + b
on soustrait :
2 - 1 = a/2 + b - a - b
1 = -a/2
a = 1 * (-2) = (-2)
y = -2x + b
1 = -2 * 1 + b
b = 1 + 2 = 3
h(x) = -2x + 3
