Réponse :
Explications étape par étape :
■ triangle rectangle en F :
2°) appliquons Pythagore :
EG² = EF² + FG²
= 16² + 12²
= 256 + 144
= 400
d' où EG = √400 = 20 cm .
■ 1°) et 3°) croquis de la figure :
16 cm
F x-----------------------------------------------x E
|
9cm | 15 cm
|
I x x J
3cm | 5 cm
G x
■ 4°) réciproque de Thalès :
GF/GI = GE/GJ = FE/IJ
12/3 = 20/5 = 16/IJ
4 = 4 = 16/IJ
donc on a bien (EF) // (IJ) .
■ 5°) calcul de IJ :
4 = 16/IJ donne IJ = 16/4 = 4 cm .
