Bonjour,
On cherche a résoudre [tex]( x+1)( 2x-1)^{2} =x+1\[/tex]
-1 est solution de l'équation
Considérons maintenant que [tex]x\neq -1[/tex] de manière à diviser par x+1.
Alors
[tex]\begin{aligned}( x+1)( 2x-1)^{2} =x+1\ \ & \Longleftrightarrow \ ( 2x-1)^{2} =1\\ & \Longleftrightarrow \ 4x^{2} -4x=0\\ & \Longleftrightarrow \ x=0\ ou\ \ 4x -4=0\\ & \Longleftrightarrow \ x=0\ ou\ \ x=1\end{aligned}[/tex]
Les solutions sont donc 0, -1 et 1
