Bonsoir , excusez-moi moi de vous déranger…j’aimerais savoir si on peut m’aider pour cette exercice s’il vous plaît? Merci beaucoup pour ceux qui m’aideront !!


On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe représentative Cf d'une fonction f définie sur I = [0; 25] par f(x) = (ax + b)e
^-0.2x où a et b sont deux nombres réels. On a représenté également sa tangente T au point A(0;7). T passe par le point B(2;14, 2).


1. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 6.

2. a. Par lecture graphique, donner f(0) .

b. Écrire f(0) en fonction de a et b.

c. En déduire que sur I ,f(x)=(ax+7)e^ (-0,2x)

3. a. Quel est le coefficient directeur de la droite T ?

b. Exprimer, pour tout x ∈ I, f’(x) en fonction de a.

c. En déduire que, pour tout x ∈ I , f(x) = (5x + 7) e ^ (- 02x)

4. On souhaite connaître le maximum de la fonction f sur I.

a. Montrer que, pour tout x ∈ I , f’(x)=(-x+3,6)e^ (-0,2x)

b. Étudier le signe de f’(x) puis les variations de f sur I.

c. En déduire le maximum de f sur I.


Merci encore !!