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Sur une année, on propose au public deux types de tarifs pour l'emprunt de livres dans une bibliothèque :

le tarif plein : 0,90 euro par livre emprunté.
le tarif « abonné » : cotisation annuelle de 10 euros à laquelle s'ajoute 0,50 euro par livre emprunté.

1°) Reproduire et compléter le tableau suivant :

nombre de livres empruntés pendant l'année :
10 20 50 100
prix payé au tarif plein (en euros):
18
prix payé au tarif « abonné » (en euros):
15

2°) Quel est le prix payé, en euros, pour l'emprunt de 35 livres :

a) Avec le tarif plein ? Justifier.

b) Avec le tarif «abonné» ? Justifier.

3) On note : x le nombre de livres empruntés sur l'année ;
P(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif plein ;
A(x) le prix payé pour l'emprunt de x livres au tarif « abonné ».
Exprimer P(x) et A(x) en fonction de x.

4)
a) Résoudre l'équation : 0,9x = 0,5x + 10.

b) Que représente la solution trouvée pour une personne empruntant des livres à la bibliothèque ?​