Bonjour,
4373 - 8 = 4365
826 - 7 = 819
leurs diviseurs:
4 365/ 3 =1 455
1 455/3 = 485
485/ 5 = 97
819/3 = 273
273/ 3 = 91
en commun:
3*3 = 9
4373/9 =485
et il reste 8 ( 485* 9 + 8= 4 373)
826/9 =91
et il reste 7 (91*9 + 7 = 826)
bjr
soit b le nombre cherché
on a
4373 = bq + 8 (1)
826 = bq' + 7 (2)
(1) <=> 4373 - 8 = bq soit 4365 = bq
(2) <=> 826 - 7 = bq' soit 819 = bq'
b est un diviseur commun à 4365 et 819
le plus grand possible est le PGCD de 4365et 819
4365 = 3² x 5 x 97
819 = 3² x 7 x 13
le PGCD de ces deux nombres est 9
réponse : 9
4373 = 485 x 9 + 8
826 = 91 x 9 + 7
9 est la seule réponse possible, les autres diviseurs de 9 : 1 et 3 ne
peuvent être diviseurs car inférieurs aux restes 7 et 8