Réponse :
1) pour x = 1 cm ⇒ Fig.1 : A = 2 * 3 + 1/2(1 * 2) = 7 cm²
⇒ Fig.2 : A = 1 + 1/2(1 * 4) + 1/2(1*8) = 7 cm²
pour x = 5 cm ⇒ Fig.1 : A = 10 * 3 + 1/2(5 * 10) = 55 cm²
⇒ Fig.2 : A = 5 * 5 + 1/2(5 * 4) + 1/2(5 * 8) = 55 cm²
on remarque que l'aire des deux figures sont égales
2) ces deux figures ont-elles toujours la même aire ? Justifier la réponse
Fig.1 : A1 = 6 x + 1/2( 2 x * x) = x² + 6 x
Fig.2 : A2 = x² + 1/2(4 * x) + 1/2(8 * x) = x² + 2 x + 4 x = x² + 6 x
donc pour tout x positif ; on a, A1 = A2
Explications étape par étape :
