bonjour
3x³ + xy + 4y³ = 349 x et y sont des naturels
tous les termes sont positifs
• 3x³ + (xy + 4y³) = 349
3 x³ ≤ 349
x³ ≤ 349/3
349/3 = 116,3333.....
on calcule les cubes des premiers naturels
si x = 0 alors 0 < 349/3 ; 0 convient
si x = 1 alors 1 < 349/3 ; 1 convient
si x = 2 alors 8 < 349/3 ; 2 convient
si x = 3 alors 27 < 349/3 ; 3 convient
si x = 4 alors 64 < 349/3 ; 4 convient
si x = 5 alors 125
>
349/3 ; 5 ne convient pas
x peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3 ou 4
• de même pour y
y³ ≤ 349/4
y peut prendre les valeurs 0, 1, 2, 3 ou 4
Il reste à essayer tous les couples possibles, il y en a 25
(0 ; 0) ; (0 ; 1) ; (0 ; 2) .... (4 ; 4)
il y en a un seul qui est solution c'est
(3 ; 4)
3*3³ + 3*4 + 4*4³ = 81 + 12 + 256 = 349