Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
exp est ici la fonction exponentielle
La fonction dérivée exp (u) est
u'(x) × exp (u (x))
ici on a f(x) = - 7x + 8 × exp (2x² + 3x)
on calcule dans un premier temps, la dérivé de
exp (2x² + 3x)
on pose u (x) = 2x² + 3x
on applique donc la formule de la dérivée de
exp (u(x)) = u ' (x) × exp (u (x)) avec u (x) = 2x² + 3x
On a donc
u ' (x) = 2 × 2 × x + 3
u ' (x) =4x + 3
donc la dérivée de exp (2x² + 3x) est
(4x + 3) exp (2x² + 3x)
ainsi la fonction dérivée de f(x) est :
f'(x) = - 7 + 8 × (4x + 3) exp (2x² + 3x)
