bonjour
n°1
pour calculer f(49) on remplace x par 49
f(49) = (49 - 1)(49 - 2) ....(49 - 48)(49 - 49)(49 - 50) ........(49 - 100)
l'un des facteurs de ce produit est (49 - 49) ; il vaut 0
lorsque l'un des facteurs d'un produit est nul, alors le produit est nul
f(49) = 0
n°3
on multiplie les deux membres par (x - 3) non nul sur l'ensemble de définition R - {3}
cette équation équivaut à
x² - 5x + 3 = (2x + 1)(x - 3)
x² - 5x + 3 = 2x² - 6x + x - 3
x² - 5x + 3 = 2x² - 5x - 3
x² + 3 = 2x² - 3
2x² - 3 - x² - 3 = 0
x² - 6 = 0
x² - (√6)² = 0 différence de deux carrés
(x - √6)(x + √6) = 0 équation produit nul
(x - √6) = 0 ou (x + √6) = 0
x = √6 ou x = -√6
S = {-√6 ; √6}
