Bonjour, je suis un élève de 1er en spé mathématiques et j’ai vraiment besoin d’aide pour un exercice. Merci d’avance !!!

Soit f la fonction définie pour tout réel x par

f(x) = 8x-3x^2/x^2 -x + 1
On note f' la dérivée de la fonction f.
On donne ci-dessous la courbe C, représentative de la fonction f.


1) a) Justifier que la fonction f est définie sur R.

b) Montrer que pour tout réel x,

f'(x) = -5x^2 - 6x + 8 / (x^2-x+1)^2

2) a) Etudier le signe de f'(x).

b) Donner le tableau de variations de la fonction f.

3) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C, au point A d'abscisse 5.
Tracer sur le graphique donné, la tangente T.

MERCI D’AVANCE VRAIMENT