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Bonjour tout le monde...j ai un pb en maths : voilà l'énoncé : dans un triangle ABC dont les mesures sont les suivantes : AC = 6 cm, AB=? (nous n'avons pas la mesure) , BC = 7cm tout en sachant que le point H est sur la droite BC avec les mesures suivantes : BH=4 cm et HC=3 cm; la droite AH = 5cm; et la question est la suivante : la droite AH est elle la hauteur du triangle ABC? justifier votre réponse...... Merci beaucoup de m'aider.....

Sagot :

CLOCLO2

Bonjour,

 

Alors, j'ai réfléchi à ton devoir et d'abord, je te conseille de faire une figure.

Ensuite, voila le calcul pour savoir si AH est la hauteur du triangle ABC. Il faut utiliser Pythagore.

 

Dans le triangle AHC, [AC] est le plus grand côté, donc si le triangle était rectangle, il le serait en H et l'hypoténuse serait [AC].

 

Calcul des carrés :

AC² = 6²                                             AH² + HC² = 5² + 3²

        = 36                                                               = 25 + 9

                                                                               = 34

 

Je constate que AC²  ≠ AH² + HC² donc la réciproque du théorème de Pythagore permet de conclure que le triangle AHC n'est pas rectangle en H.

 

Le triangle AHC nétant pas rectangle en H, [AH] ne peut pas être la hauteur du triangle ABC.

Dans le triangle AHC, [AC] est le plus grand côté, donc si le triangle était rectangle, il le serait en H et l'hypoténuse serait [AC].

 

Calcul des carrés :

AC² = 6²                                             AH² + HC² = 5² + 3²

        = 36                                                               = 25 + 9

                                                                               = 34

 

Je constate que AC²  ≠ AH² + HC² donc la réciproque du théorème de Pythagore permet de conclure que le triangle AHC n'est pas rectangle en H.

 

Le triangle AHC nétant pas rectangle en H, [AH] ne peut pas être la hauteur du triangle ABC