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bonjours j'ai cette exercice à faire pour lundi +5 autre exercice que je pensse réussir mais je n'arrive pas à celui si donc est-il possible de m'aider svp merci

On considère l'expression f(x) = (2x - 3)2 - 49 où x désigne un nombre réel.

1. Développer, réduire et ordonnée f(x)

2. Factoriser f(x).

3. En choisissant la forme de f(x) la mieux adaptée, répondre aux questions suivantes :

a) Calculer fl-1) et f(V2).

b) Résoudre l'équation f(x) = 0.

c) Résoudre l'équation f(x)=-40

cordialement merci​

Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

f (x) = ( 2 x - 3 )² - 49

1.  f (x) = 4 x² - 12 x + 9 - 49 = 4 x² - 12 x - 40

2. f (x) = ( 2 x - 3 - 7 ) ( 2 x - 3 + 7 ) = ( 2 x - 10 ) ( 2 x + 4 )

3.  f ( - 1 ) =  4 ( - 1 )² - 12 ( - 1 ) - 40 = 4 + 12 - 40 = - 24

    f ( √2) =  4 ( √2)² - 12 √2 -  40 = 8 - 12 √2 - 40 = - 32 - 12√2

f (x) = 0

( 2 x - 10 ) ( 2 x + 4 ) = 0

x = 10/2 = 5 ou - 4/2  = - 2

f (x) =  - 40

4 x² - 12 x - 40

4 x² - 12 x - 40 = - 40

4 x² - 12 x = 0

4 x ( x - 3 ) = 0

x = 0 ou 3

Explications étape par étape :