bonjours pouvez vous m'aider!?

Bonjour ! Je mettrai < mais c’est avec le egal en dessous je l’ai simplement pas sur mon clavier ^^’

1. On doit commencer par préciser les valeurs interdites : x ≠ 1 , x ≠ -2 (car le dénominateur ≠ 0)
(x+5 / x-1) - (x-3 / x+2) < 0

[(x+2)(x+5) - (x-1)(x-3)] le tout divisé par (x-1)(x+2) la fraction est < 0

On simplifie :
x carré + 5x + 2x + 10 - (x carré - 4x + 3)
___________________________________
. (x-1)(x+2)
La fraction est <0 (a mettre à côté)

On supprime la parenthèse en inversant les signe et on simplifie :

(11x + 7) / (x-1)(x+2) < 0

On sépare les équations en 2 cas possibles :

{11x + 7 inférieur ou égal à 0
{ (x-1)(x+2) supérieur à 0

.
{11x + 7 supérieur ou égal à 0
{ (x-1)(x+2) inférieur à 0

x inférieur ou égal à -7 / 11
x appartient <- infini;2> U <1;+ infini>

x supérieur ou égal à -7 / 11
x appartient à <-2;1>

On détermine l’intersection
x appartient <- infini; -2>
x appartient [-7 / 11 ; 1>

On arrive enfin :

x appartient <- infini; -2> U [-7 / 11 ; 1>

Je te laisse faire le 2e tout seul :)
N’oublie pas de cliquer sur merci ça fait toujours plaisir

OLIVIERRONAT OLIVIERRONAT · Answer 2 · 2022-03-18T09:06:08+01:00

OLIVIERRONAT OLIVIERRONAT

18-03-2022

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

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