Pierre fait une randonnée en trois étapes en VTT.
Le premier jour il effectue les deux cinquièmes du parcours.
Le deuxième jour, il parcourt un tiers de la distance restant à parcourir.
Sachant qu'il lui reste 64 km à parcourir, calculer la longueur totale de cette randonnée.
Le premier jour il effectue les deux cinquièmes du parcours.
il a coupé la distance d à effectuer en 5 et il en a fait 2
soit
distance 1er jour = d : 5 x 2 soit d x 2 : 5 = d x 2/5 (en fraction)
puis
Le deuxième jour, il parcourt un tiers de la distance restant à parcourir.
il lui reste quoi après le 1er jour ?
il a parcouru 2/5eme de la distance donc il lui reste 3/5eme
et il en parcourt le tiers soit 1/3
il parcourt donc 1/3 des 3/5eme qui s'écrivent en maths : 1/3 x 2/5
soit 2/15eme de la distance parcourue
et
enfin il reste 64 km à parcourir
la distance d totale = distance 1er jour (2/5 x d)
+ distance 2eme jour (2/15 x d)
+ 64 km
vous trouverez donc la distance d en résolvant l'équation :
d = 2/5 x d + 2/15 x d + 64
à vous :)
