bjr
1. Dans un repère orthonormé, placer les points A(2; 2), B(-1;-2), C(-4;0) et E(2; 8). On complétera la figure tout au long de l'exercice et on justifiera chaque réponde par un calcul.
2.a Monte qu'il existe un réel k tel que AB = k x EC.
AB (xb - xa ; yb - ya) et EC (xc - xe ; yc - ye)
vous calculez les coordonnées des 2 vecteurs et déduisez k
b. Que peut-on dire des droites (AB) et (CE).
si vecteurs colinéaires alors les droites sont ?
3. a. Soit F (0,5;0). Vérifier que BF=2BĀ.
idem calcul des vecteurs BF et BA
b. Les points A, B et F sont-ils alignés ?
voir figure que vous avez faite
4. Soit K le milieu du segment [AE].
a. Calculer les coordonnées de K
cours
xk = (xa + xe)/2
yk = = (ya + ye)/2
b. Montrer que les coordonnées de G, le symétrique de C par rapport à K, son (8 ; 10).
si G symétrique de C par rapport à K alors K milieu de [CG]
C..........K..........G
vous avez donc
xk = (xc + xg)/2 donc 2xk = xc+xg soit xg = 2xk - xc
même raisonnement pour les ordonnées
c. Que peut-on dire du quadrilatère ACEG ?
voir figure tracée
6. Soit D tel que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
a. Déterminer les coordonnées de D.
en vecteur AB = DC
vous trouvez donc les coordonnées de xd
b. Calculer la distance AC.
voir formule cours
