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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un devoir de math possible de m'aider ?


On retourne un sablier contenant 10 000 grains. Chaque seconde, 90 grains tombent dans la partie inférieure du sablier. On note le nombre de grains restant dans la partie supérieure du sablier après n seconde.

1. Quelle est la valeur de 0 ?

La valeur de u(0) = 10000

2. Déterminez la valeur de 1 .

3. Montrez que est une suite arithmétique. Déterminer sa raison et son premier terme.

4. Déterminer le terme général de

5. En déduire le nombre de grain restant en haut du sablier après 1 mn

Sagot :

Réponse :

1) U0 = 10 000

2) U1 = 10 000 - 90 x 1 = 9910

3) montrer que (Un) est une suite arithmétique, déterminer sa raison et son premier terme

U2 = 9910 - 90 = 9820

U1 - U0 = 9910 - 10 000 = - 90

U2 - U1 = 9820 - 9910 = - 90

on a U1 - U0 = U2 - U1   donc la suite (Un) est une suite arithmétique  de raison  r = - 90 et de premier terme

U0 = 10000

4) le terme général de la suite (Un) est : Un = 10 000 - 90 n

5) en déduire le nombre de grains restants en haut du sablier après 1 min

  U60 = 10 000 - 90 x 60 = 4600

Explications étape par étape :