SEOYOON024
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bonjour/bonsoir . svp aidez moi à la démonstration de cette exercice . Soient (D) et (D’) deux droites perpendiculaires en E A est un point n’appartenant pas aux deux droites (D) et (D’) 1/ Tracer B le symétrique de A par rapport à (D) 2/ Tracer C le symétrique de A par rapport à E 3/ Montrer que ABC est un triangle rectangle​

Sagot :

Réponse :

A ∉ (D)  et  A ∉ (D')

1) tracer B  le symétrique de A/(D)

                                          | (D')

                                          |            xA

                                          |             |

                          ...............E |...............|.........  (D)

                                          |              |

                             C           |              | B

B symétrique de A par rapport à (D)  donc (AB) ⊥ (D)

soit A' le point d'intersection de (AB) et (D) ⇒ AA' = A'B

C est le symétrique de A par rapport à E  ⇒ AE = EC

AA'/AB = AA'/2AA' = 1/2

AE/AC = AE/2AE = 1/2

donc AA'/AB = AE/AC  ⇒ d'après la réciproque du th.Thalès  les droites

(EA') et (BC) sont donc parallèles  et comme (ED)  ⊥ (AB)  donc (BC) est aussi perpendiculaire à (AB)

Explications étape par étape :