bjr
on sait que avec AD = x
AD + DC + CB = 40
AD + DC + AD = 40
x + DC + x = 40
2x + DC = 40
soit DC = 40 - 2x
Q1
si x = 5
alors DC = 40 - 2*5 = 30
donc aire rectangle = 5 * 30 = 150 m²
Q2
il faut que
x > 0
et que DC > 0
40 - 2x > 0
x < 20
x € [0 ; 20]
Q3
f(x) aire du rectangle = AD * DC = x (40-2x)
Q4
aire max ?
ordonnée du point le plus haut de courbe
Q5
a - on développe l'expression donnée
f(x) = -2 (x² - 20x + 100) + 200 = - 2x² + 40 - 200 + 400 = - 2x² + 40
et
f(x) = x (40-2x) = 40 - 2x² = - 2x² + 40
b -
cours :
pour f(x) = x (x - α)² + β, le point max a pour coordonnées (α ; β)
vous appliquez..
