Bonjour,
Cela signifie que la série statistique présente 7 valeurs.
- La moyenne de cette série : -10
Pour rappel, la moyenne d'une série statistique se calcule ainsi :
somme des valeurs ÷ effectif
- L'étendue de cette série : 30
Pour rappel, l'étendue est : valeur max - valeur min
- La médiane est égale à : -12
Cela signifie que 50 % des valeurs de la série sont en-dessous de -12 et 50 % au-dessus.
Le plus simple est de commencer par l'étendue.
Prenons deux valeurs qui aient 30 nombres d'écart. De plus, l'un doit être inférieur à -12 et l'autre supérieur à -12.
On prend -20 et 10.
Ensuite, on passe à la médiane. Comme on a 7 valeurs dans la série, la médiane correspond à la 4ème valeur de la série. Soit -12.
On a déjà ceci :
-20 ; x1 ; x2 ; -12 ; x3 ; x4 ; 10 (on marque les lettres en indice)
On rajoute désormais 3 valeurs comme on le souhaite :
-20 ; -18 ; -15 ; -12 ; -11 ; x4 ; 10
Il nous reste à calculer la valeur de [tex]x_{4}[/tex] pour que la moyenne soit égale à -10.
On a alors :
[tex]\frac{-20+(-18)+(-15)+(-12)+(-11)+x_{4}+10}{7}=-10\\ \\\frac{-66+x_{4}}{7}=-10\\ \\-66+x_{4}=-70\\x_{4}=-4[/tex]
On a donc notre série statistique qui remplit tous les critères.
En espérant t'avoir aidé.
