Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
f(x)=ax³+bx²+cx+d la fonction dérivée est f'(x)=3ax²+2bx+c
Elle passe par le point A(0; 1,2) donc a*0³+b*0²+c*0+d=1,2 donc d=1,2
la tangente en A(0; 1,2) est horizontale donc f'(0)=0
soit 2a*0²+b*0+c=0 donc c=0
il reste a déterminer a et b
en B(2;0), f(2)=0 soit 8a+4b+1,2=0 équation (1)
en B la tangente est horizontale donc f' (2)=0 donc 12a+4b=0 équation (2)
de l'équation(2) on tire b=-3a
on reporte dans l'équation (1) 8a-12a+1,2=0
4a=1,2 donc a=0,3 et b=-0,9
conclusion f(x)=0,3x³-0,9x²+1,2
