Réponse:
Explications étape par étape
a)
triangle ABC
le cercle circonscrit a pour diamétre uncôté
BC
A appartient au cercle
d'où
le triangle ABC
ayant un côté comme diamétre et le 3éme sommet sur ce cercle
est un triangle rectangle en A
d'où CA perpendiculaire à AB
b)
OD perpendiculaire à AB
d'où
OD//AC
c)
O centre du cercle de diamétre BC
d'où
O milieu de BC
d)
OD//AC
thales nous donne
BD/BA=BO/BC
O milieu de BC
d'où
BO/BC=1/2
d'où
BD/BA=1/2
d'où
D milieu de AB
