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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cette Exercice . .

L'entreprise « Logica » compte 259 personnes dont 116 femmes. Un sondage a été effectué auprès des
employés pour déterminer la quantité approximative de cigarettes fumées par jour. Voici les résultats :
25% des hommes fument moins de 5 cigarettes
25% des personnes fument entre 5 et 20 cigarettes ;
20% des femmes fument moins de 5 cigarettes :
40% des femmes fument.
1. Etablir le tableau croisé des effectifs.
2 Déterminer les fréquences conditionnelles des personnes par rapport à celles fumant moins de 5
cigarettes et des personnes par rapport à celles fumant plus de 20 cigarettes.
3. Indiquer si la proposition suivante est vraie ou fausse : « Parmi les personnes fumant moins de 5
cigarettes par jour, environ la moitié sont des femmes >>
4. On choisit au hasard une personne de l'entreprise. Parmi les personnes fumant entre 5 et 20 cigarettes
par jour, quelle est la probabilité que ce soit une femme ?

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 116 femmes ;

  25% des hommes fument moins de 5 cigarettes ;

   20% des femmes fument moins de 5 cigarettes ;

   40% des femmes fument .

■  "25% des personnes fument entre 5 et 20 cigarettes"

    semble FAUX  car il s' agit de 50,2% .

■ 1°) tableau-résumé :

                                    Femmes   Hommes   Totaux↓

            zéro clope -->     70               0              70

moins de 5 clopes -->     23              36            59

 de 5 à 20 clopes -->     23             107           130

                  Totaux -->     116             143           259  

■ calculs :

   40% des Femmes fument --> 60% des Femmes ne fument pas

   --> or 116 Femmes --> 116 x 0,6o = 70 non-fumeuses

   259 - 116 = 143 Hommes !

   143 x 0,25 = 36 Hommes !

   116 x 0,2o = 23 Femmes !

    36 + 23 = 59 personnes !

    143 - 36 = 107 Hommes !

    259 - 59 - 70 = 130 personnes !

    130 - 107 = 23   ou   116 - 70 - 23 = 23 Femmes .

■ 3°) considérons les petits fumeurs (1à5 clopes) :

   proba(Femmes) = 23/59 ≈ 0,39 ≠ 0,5o

   donc la proposition est FAUSSE !

   proba(Hommes) = 36/59 ≈ 0,61 .

■ 4°) considérons les gros fumeurs (5à20 clopes) :

   proba(Femmes) = 23/130 ≈ 0,177

   proba(Hommes) = 107/130 ≈ 0,823 .