probleme2:au moment ou elle met au monde son quatrieme enfant,une mere a 3 fois la somme des ages de ses 3premiers enfants.sachant que dans 8 ans son age sera la somme de ceux de ces 4 enfants,quel est son age actuel.
au moment ou elle met au monde son quatrieme enfant,
une mere a 3 fois la somme des ages de ses 3premiers enfants.
sachant que dans 8 ans son age sera la somme de ceux de ces 4 enfants,
quel est son age actuel.
réponse:
soit x l'âge de la mère
soient a,b,c,d l'âges des 4 enfants
quand d=0 alors x=3(a+b+c)
quand d=8 alors x+8=a+8+b+8+c+8+8
donc x+8=a+b+c+32
donc x+8=x/3+32
donc 2x/3=24
donc x=36
la mère a donc 36 ans
Soit :
— x l'âge actuel de la mère
— y la somme des âges actuels des 4 enfants (le dernier ayant 0 an).
On a :
— comme l'âge actuel de la mère est le triple de la somme des âges actuels de ses enfants, on a : x = 3y
— comme dans 8 ans, l'âge de la mère sera la somme des âges actuels de ses quatre enfants ajoutés de huit ans, on a : x + 8 = y + 4 × 8
Ce qui donne :
{ 3y = x
{ y + 32 = x + 8
{ y = x/3
{ y = x − 24
Ce qui fait que : x/3 = x − 24
d'où x/3 − x = −24
soit 2x/3 = 24
donc x = 24 × 3/2
= 12 × 3
= 36
La mère a donc 36 ans.